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添加公式的方法

1. 行内公式
   

   $行内公式$

2. 行间公式
   

   $
   $
   行间公式
   $
   $

Latex 数学公式语法

1. 角标（上下标）
   • 上标命令^{}
   • 下标命令_{}
     上下标命令用来放在需要插入上下标的地方，华括弧内为上下标的内容，当角标为单个字符时候，可以不使用花括号；如果角标为多字符或者多层次的时候，必须要使用花括号。
   • 举例：
     

     $$x^2, x_1^2, x^
     {(n)}
     _
     {22}
     , ^
     {16}
     O^
     {2-}
     _
     {32}
     , x^
     {y^{z^a}
     }, x^
     {y_z}
     $$

x2,x12,x22(n),16O322−,xyza,xyzx^2, x_1^2, x^{(n)}{22}, ^{16}O^{2-}{32}, x^{y^{z^a}}, x^{y_z} x2,x12​,x22(n)​,16O322−​,xyza,xyz​
如果需要使用文字作为角标，首先要把文字放在\mbox{}文字模式中，另外要加上改变文字大小的命令
例如：$\partial f_{\mbox{\tiny 极大值}}$
显示：\partial f_{\mbox{\tiny 极大值}}
当角标位置看起来不明显时，可以强制改变角标大小或层次，距离如下：
$y_N, y_{_N}$
显示为：yN,yNy_N, y_{N}yN​,yN​​
第一种输出为正常输出，但输出效果不明显；
第二种是将一级角标改为二级角标，字体也自动变为二级角标字体
2. 分式
* 分式命令：\frac{分子}{分母}
* 举例：
* 行内分式$\frac{x+y}{y+z}$，显示为𝑥+𝑦𝑦+𝑧x+yy+z𝑥+𝑦𝑦+𝑧x+yy+zx+yy+zx+yy+z
* 行间分式：$\frac{x+y}{y+z}$，显示为：
𝑥+𝑦𝑦+𝑧x+yy+z𝑥+𝑦𝑦+𝑧x+yy+z x+yy+zx+yy+z
上面的例子表明行内分式字体比行间字体小，因为行内分式使用的是角标字体，可以人工改变行内分式的字体大小。
例如：$\displaystyle\frac{x+y}{y+z}$ 显示为
𝑥+𝑦𝑦+𝑧x+yy+z𝑥+𝑦𝑦+𝑧x+yy+zx+yy+zx+yy+z
连分式：$x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}$，显示为
x0+1x1+1x2+1x3+1x4x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}x0​+x1​+x2​+x3​+x4​1​1​1​1​
可以通过强制改变字体大小使得分子分母字体大小一致，例如(注意,这里的@需要改成井号,写成@只是为了通过hexo编译,坑爹的hexo)：
$\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{@1}{@2}}x0+\FS{1}{X_1+\FS{1}{X_2+\FS{1}{X_3+\FS{1}{X_4}}}}$
显示为
x0+@1@2\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{@1}{@2}}x0+\FS{1}{X_1+\FS{1}{X_2+\FS{1}{X_3+\FS{1}{X_4}}}} x0+@2@1​
其中第一行命令定义了一个新的分式命令，规定每个调用该命令的分式都按\displaystyle的格式显示分式；分数线长度值是预设为分子分母的最大长度，如果想要使分数线再长一点，可以在分子或分母两端添加一些间隔，例如$\frac{1}{2},\frac{\;1\;}{\;2\;}$，显示为12, 1 2 \frac{1}{2},\frac{;1;}{;2;}21​,21​ .其中第一个显示是正常的显示，第二个显示是分子分母前后都放入一个间隔命令;
3. 根式
* 二次根式命令：\sqrt{表达式}
如果表达式是个单个字符，则不需要花括号，但需要在字符和sqrt之间加入一个空格
* n次根式命令：\sqrt[n]{表达式}
被开方表达式字符高度不一致时，根号上面的横线可能不是在同一条直线上；为了使横线在同一条直线上，可以在被开方表达式插入一个只有高度没有宽度的数学支柱\mathstut
例如：

$
\
sqrt
{a}+\
sqrt
{b}+\
sqrt
{c},\qquad \
sqrt
{\mathstrut a}+\
sqrt
{\mathstrut b}+\
sqrt
{\mathstrut c}
$

显示为：
\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c},\qquad \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}
当被开方表达式高时，开方次数的位置显得略低，解决方法为：将开方此时改为上标，并拉近与根式的水平距离，即显示将命令中的[n]改为[^n\!],其中^表示是上标，\!表示缩小间隔,例如：

$
\
sqrt
{
+\
sqrt
[p]{
+\
sqrt
[q]{
+a}}}
$

显示为：1+1+1+aqp\sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}}1+p1+q1+a​​​

$
\
sqrt
{
+\
sqrt
[^p\!]{
+\
sqrt
[^q\!]{
+a}}}
$

显示为：1+1+1+aq ⁣p ⁣\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+\sqrt[^q\!]{1+a}}}1+p1+q1+a​​​
（注意比较两个根式开方次数的显示位置）
4. 求和与积分
求和命令 ：\sum_{k=1}^n表达式（求和项紧随其后,下同）
积分命令 ：\int_a^b表达式
例如：
无穷级数$\sum_{k=1}^\infty\frac{x^n}{n!}$显示为：∑k=1∞xnn!\sum{k=1}^\infty\frac{x^n}{n!}∑k=1∞​n!xn​
可以化为积分$\int_0^\infty e^x$显示为: ∫0∞ex\int_0^\infty e^x∫0∞​ex
也即是$∑∞0𝑥𝑛𝑛!=∫∞0𝑒𝑥∑0∞xnn!=∫0∞ex$：∑∞0𝑥𝑛𝑛!=∫∞0𝑒𝑥∑0∞xnn!=∫0∞ex∑∞0𝑥𝑛𝑛!=∫∞0𝑒𝑥∑0∞xnn!=∫0∞ex∑∞0xnn!=∫∞0ex∑0∞xnn!=∫0∞ex
改变上下限位置的命令 ：\limits(强制上下限在上下侧) 和 \nolimits(强制上下限在左右侧)
例如：

$
\
sum
\limits_{k=
}^n
$
 和 
$
\
sum
\nolimits_{k=
}^n
$

显示为： ∑k=1n\sum\limits_{k=1}^nk=1∑n​ 和 ∑k=1n\sum\nolimits_{k=1}^n∑k=1n​
5. 下划线、上划线等
* 上划线命令： \overline{公式}
* 下划线命令：\underline{公式}
* 例如：$\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}$显示为：a2‾+ab‾+aˉ3‾\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}a2+ab​+aˉ3​
* 上花括弧命令：\overbrace{公式}{说明}
* 下花括弧命令：\underbrace{公式}{说明}
* 例如：$\underbrace{a+\overbrace{b+\dots+b}^{m\mbox{\tiny 个}}}_{20\mbox{\scriptsize 个}}$显示为：\underbrace{a+\overbrace{b+\dots+b}^{m\mbox{\tiny 个}}}{20\mbox{\scriptsize 个}}
6. 数学重音符号
以a为例，；如果字母i或j带有重音，字母i,y应该替换为\imath、\jmath
$$\hat{a}\check{a}\breve{a}\tilde{a}\bar{a}\vec{a}\acute{a}\grave{a}\mathring{a}\dot{a}\ddot{a}$$
显示结果为：
a^aˇa˘aaˉa⃗aˊaˋa˚a˙a¨\hat{a}\check{a}\breve{a}\tilde{a}\bar{a}\vec{a}\acute{a}\grave{a}\mathring{a}\dot{a}\ddot{a} a^aˇa˘aaˉaaˊaˋa˚a˙a¨
7. 堆积符号
* \stacrel{上位符号}{基位符号} 基位符号大，上位符号小
* {上位公式\atop 下位公式} 上下符号一样大
* {上位公式\choose 下位公式} 上下符号一样大；上下符号被包括在圆弧内
* 例如：

\vec
{x}
\stackrel
{\mathrm{def}
}
{=}
{x_1,\dots,x_n}
\\ 
{n+1 \choose k}
=
{n \choose k}
+
{n \choose k-1}
\\ \sum_
{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}
A_
{k_0}
A_
{k_1}
\cdots

显示效果为：
x⃗=defx1,…,xn(n+1k)=(nk)+(nk−1)∑k0,k1,…>0k0+k1+⋯=nAk0Ak1⋯\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\\ {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\\ \sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots x=defx1​,…,xn​(kn+1​)=(kn​)+(k−1n​)k0​+k1​+⋯=nk0​,k1​,…>0​∑​Ak0​​Ak1​​⋯
8. 定界符

$
$
（）
\big
(
\big
) 
\Big
(
\Big
) 
\bigg
(
\bigg
) 
\Bigg
(
\Bigg
)
\big
(
\Big
) 
\bigg
(
\Bigg
)
$
$

显示结果为：
（）()()()()()()（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)\big(\Big) \bigg(\Bigg) （）()()()()()()
自适应放大命令：\left 和\right，本命令放在左右定界符前，自动随着公式内容大小调整符号大小
例子：
(𝑥)(𝑥𝑦𝑧)(x)(xyz)(𝑥)(𝑥𝑦𝑧)(x)(xyz) (x)(xyz)(x)(xyz)
9. 占位宽度
* 两个quad空格 a \qquad b 两个m的宽度, 显示为：aba \qquad bab
* quad空格 a \quad b 一个m的宽度，显示为: $a \quad b $
* 大空格 a\ b 1/3m宽度，显示为：a b1/3ma\ b 1/3ma b1/3m
* 中等空格 a\;b 2/7m宽度，显示为：a b2/7ma;b 2/7mab2/7m
* 小空格 a\,b 1/6m宽度, 显示为：$ a,b 1/6m$
* 没有空格 ab, 显示为：ababab
* 紧贴 a\!b 缩进1/6m宽度, 显示为：a ⁣ba\!bab
* \quad代表当前字体下接近字符‘M’的宽度
10. 集合相关的运算命令
集合的大括号： \{ ...\}，显示为: {…}\{ …\}{…}
集合中的|： , 显示为：∣|∣
属于： \in 显示为： ∈\in∈
不属于： \not\in 显示为： ∉\not\in∈
A包含于B： A\subset B显示为：A⊂BA\subset BA⊂B
A真包含于B：A \subsetneqq B 显示为：A⫋BA \subsetneqq BA⫋B
A包含B：A supset B 显示为：AsupsetBA supset BAsupsetB
A真包含B：A \supsetneqq B 显示为: A⫌BA \supsetneqq BA⫌B
A不包含于B：A \not \subset B 显示为：A⊄BA \not \subset BA⊂B
A交B： A \cap B 显示为：A∩BA \cap BA∩B
A并B：A \cup B 显示为：A∪BA \cup BA∪B
A的闭包：\overline{A}显示为：A‾\overline{A}A
A减去B: A\setminus B显示为：A∖BA\setminus BA∖B
实数集合： \mathbb{R} 显示为：$ \mathbb{R}空集：‘∅‘显示为： 空集：\emptyset 显示为：空集：‘∅‘显示为：\emptyset$